Михаил Танич родился в 1923 году в Таганроге. Он был участником Великой Отечественной Войны, кавалером орденов Отечественной войны 1-й степени, Славы 3-й степени и Красной Звезды. Произведения Танича начали издаваться в 1950-х годах. Танич является соавтором таких песен, как "Черный кот", "Идет солдат по городу", "Когда друзья со мной", "Не забывай".
Как поэт-песенник Танич работал почти со всеми известными советскими композиторами и ведущими артистами эстрады, театра и кино - Василием Соловьевым-Седым, Владимиром Шаинским, Никитой Богословским, Аркадием Укупником, Клавдией Шульженко, Аллой Пугачевой, Иосифом Кобзоном, Муслимом Магомаевым, Эдитой Пьехой, Эдуардом Хилем, Ларисой Долиной, Аленой Апиной и другими.
В 1997 году Таничу была вручена Национальная музыкальная премия "Овация". Для основанной им в 1992 году группы "Лесоповал" Танич написал слова к более, чем ста композициям.