Конечно, если у вас есть ограничения по времени, лучше сообщить об этом сразу. Например, вы уже получили предложение от другого работодателя и должны дать ответ в течение недели (или другого срока). Сообщите интервьюеру первой компании, что вы чрезвычайно заинтересованы в позиции, но предложение другой компании требует срочного решения.
Если работодатель действительно заинтересован в сотрудничестве с вами, он может постараться ускорить процесс принятия решения.
(Естественно, вам могут сообщить, что ускорить процесс принятия решения невозможно. Даже и не стоит пытаться хитрить, сообщая о предложении от другого работодателя, если на самом деле вы его не получили.)
И, в любом случае, не прекращайте поисков работы, вне зависимости от вашей уверенности в том, что вы займете предложенную позицию. Времена меняются: могут появиться другие кандидаты, планы работодателя относительно предложенной позиции могут измениться, или позиция вообще может быть закрыта.
До тех пор, пока у вас в руках нет окончательно согласованного предложения, вы можете полностью контролировать только свою сторону процесса - так что не отказывайтесь и от других собеседований.
Ну, а если после интервью вы вообще не получили никакого ответа от компании, даже отказа (эта вопиющая невежливость, к сожалению, становится тенденцией) - не расстраивайтесь. В такой компании вам точно не понравится работать. Это был холостой выстрел.