Как пример таких систем, рассматривается человеческое сердце. Это скопище клеток, являющихся индивидуумами, очень похожими друг на друга, хотя и не идентичными, постоянно взаимодействующих. Первый подход к описанию системы состоял бы в том, чтобы создать модель клеток миокарда и изучать их взаимодействие. Этот подход привел бы нас к набору тысяч взаимосвязанных дифференциальных уравнений, которые было бы трудно, если не невозможно, решить. Однако, если наблюдать за сердцем в целом,  видно, что оно обладает гармоническим поведением, которое может быть описано несколькими уравнениями. Это решительное сокращение числа переменных, необходимых для описания явления - "сокращение размерности". Такой род кооперативного поведения типичен в системах, управляющихся совокупностью большого количества взаимодействующих индивидуумов.

Другой пример - облака. Взаимодействие простых молекул воды, плывущих в атмосфере, способно выражать макроскопические формы, которые мы называем облаками, среди которых мы можем опознать большое разнообразие структур различных имен и качеств. Снова - сокращение размерности. Есть много примеров сложных самоорганизованных систем, которые позволяют проводить анализ и дают возможность некоторого прогноза при уменьшенном наборе измерений. Разработанные для анализа этих проблем инструменты легко могут быть приспособлены для изучения рыночной динамики.

Предполагая, что финансовые рынки являются сложными самоорганизованными системами, составленными из подобных индивидуумов, каждый из которых пытается максимизировать свою прибыль, мы можем надеяться, что здесь можно применить описание низкой размерности и что здесь возможен некоторый потенциал прогноза. Принимая во внимание, что цена отражает всю доступную информацию, ценового ряда должно быть достаточно для изучения рынка. Если мы допускаем, что новости появляются случайным образом, не составит труда попытаться предсказать их, и мы должны ограничить нашу систему, предположив, что она подвергается беспорядочным внешним потрясениям. Такова  модель системы для изучения, которая будет пробовать поймать поведение частичной версии реального рынка.

Поскольку система  сложная, следует начать с нелинейной системы дифференциальных уравнений размерностью больше двух, внешне беспорядочно управляемой. Эти системы обычно демонстрируют хаос (гиперчувствительность к начальным состояниям), как родовое поведение, которое ограничивает горизонт предсказания коротким сроком даже в случае, когда не было никаких новостей. С другой стороны, та же самая гиперчувствительность хаотических систем может привести к резкому изменению поведения в случае появления новостей, которые направляют систему по траекториям, полностью отличных от тех, которым она следовала бы при отсутствии возмущений.

Аналитик AdmiralMarkets

Игорь Пак

Autor: Admiral Markets